Question

В мешке находятся 32 белые перчатки и 28 черных перчаток. Перчатки достают из мешка парами. Если достали пару перчаток одного цвета, то в мешок кладутчерную перчатку. Если достали пару перчаток разного цвета, то в мешок кладутбелую перчатку. Какого цвета окажется перчатка, которая останется в мешкепоследней? Запишите решение и ответ.Решение:​

Answer 1

Ответ:

Чёрная перчатка

Пошаговое объяснение:

Рассмотрим действия:

1) Достали 2 ЧЕРНЫЕ перчатки, то положили обратно одну ЧЕРНУЮ. Количество чёрных перчаток уменьшается на 1, а количество белых перчаток не изменится;

2) Достали 2 БЕЛЫЕ перчатки, то положили обратно одну ЧЕРНУЮ. Количество чёрных перчаток увеличивается на 1, а количество белых перчаток уменьшается на 2;

3) Достали 2 РАЗНЫЕ перчатки, то положили обратно одну БЕЛУЮ. Количество чёрных перчаток уменьшается на 1, а количество белых перчаток не изменится.

Значит, на каждом шаге число белых перчаток или не меняется или уменьшается на 2. Так как количество белых перчаток вначале было чётным, после каждого шага их количество также будет чётным. А черные перчатки по количеству могут уменьшатся и увеличиваться только по 1.

Так как в конце в мешке остался одна перчатка, то она может быть только чёрной!

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Изначально в мешке 32 белые и 28 черные перчатки.

1. Если мы достаем пару белых перчаток, то кладем черную перчатку в мешок. Таким образом, количество белых перчаток в мешке уменьшится на 2, а количество черных увеличится на 1.
2. Если мы достаем пару черных перчаток, то кладем белую перчатку в мешок. Таким образом, количество черных перчаток в мешке уменьшится на 2, а количество белых увеличится на 1.
3. Если мы достаем пару разноцветных перчаток, то кладем белую перчатку в мешок. Таким образом, количество черных перчаток в мешке уменьшится на 1, а количество белых увеличится на 1.

Следовательно, каждый шаг уменьшает общее количество перчаток в мешке на 1. Это означает, что последней перчаткой в мешке будет та, которая была исходно в меньшем количестве, то есть черная перчатка.

Ответ: Последней останется черная перчатка.