Question

Как решить эти уравнения? Буду благодарна! 1) (5х+2)(х-4)=0 2) 9х=-х^2-18 3) (х-2)^2+(х-3)^2=2х^2

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Вот

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности и найдем их решения.

Уравнение 1: (5х+2)(х-4) = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью метода разложения на множители. Для начала, раскроем скобки:

(5х+2)(х-4) = 0

5х^2 - 20х + 2х - 8 = 0

5х^2 - 18х - 8 = 0

Теперь мы можем попытаться разложить это уравнение на множители. Мы ищем два числа, таких что их сумма равна -18, а их произведение равно -8. Посмотрим на возможные разложения:

(5х + 2)(х - 4) = 0

(5х - 2)(х + 4) = 0

Найдем решения для обоих вариантов:

1) 5х + 2 = 0 5х = -2 х = -2/5

2) х - 4 = 0 х = 4

Таким образом, решениями уравнения (5х+2)(х-4) = 0 являются х = -2/5 и х = 4.

Уравнение 2: 9х = -х^2 - 18

Это квадратное уравнение, которое можно привести к стандартному виду, положив все члены в левой части уравнения:

х^2 + 9х + 18 = 0

Теперь мы можем попытаться решить это уравнение с помощью факторизации или квадратного корня. Однако, данное уравнение не может быть разложено на множители целыми числами и не имеет рациональных корней. Поэтому мы будем использовать квадратное уравнение.

Для решения квадратного уравнения х^2 + 9х + 18 = 0, мы можем использовать формулу дискриминанта:

х = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 1, b = 9 и c = 18. Подставим значения и решим:

х = (-9 ± √(9^2 - 4 * 1 * 18)) / (2 * 1)

х = (-9 ± √(81 - 72)) / 2

х = (-9 ± √9) / 2

х = (-9 ± 3) / 2

Таким образом, решениями уравнения 9х = -х^2 - 18 являются х = -6 и х = -3.

**У