Question

0,5x|2x-5|-7=-6,5 помогите решить пожалуйста​

Answer 1

0,5×|2х-5|=-6,5+7
0,5×|2х-5|=0,5
|2х-5|=1
2х-5=1. 2х-5=-1
х=3. х=2

Answer 2

Давайте решим уравнение по шагам:

0,5x|2x-5| - 7 = -6,5

Сначала добавим 7 к обеим сторонам уравнения, чтобы избавиться от -7 на левой стороне:

0,5x|2x-5| = -6,5 + 7

0,5x|2x-5| = 0,5

Теперь делим обе стороны уравнения на 0,5, чтобы избавиться от 0,5 перед x:

|x(2x-5)| = 1

Теперь у нас есть абсолютное значение, которое может быть положительным или отрицательным. Давайте разделим уравнение на два случая:

Случай 1: x(2x-5) = 1

Умножим выражение внутри абсолютного значения на положительное значение:

2x^2 - 5x = 1

Подвинем все члены уравнения на левую сторону:

2x^2 - 5x - 1 = 0

Это квадратное уравнение. Мы можем решить его, используя дискриминант или квадратное уравнение. Давайте воспользуемся дискриминантом:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -5 и c = -1.

D = (-5)^2 - 4(2)(-1) = 25 + 8 = 33

Дискриминант равен 33, что положительное число, поэтому у нас есть два действительных корня:

x1 = (-b + √D) / (2a) = (5 + √33) / 4 x2 = (-b - √D) / (2a) = (5 - √33) / 4

Случай 2: -x(2x-5) = 1

Умножим выражение внутри абсолютного значения на отрицательное значение:

-2x^2 + 5x = 1

Теперь подвинем все члены уравнения на левую сторону:

-2x^2 + 5x - 1 = 0

Снова решим это квадратное уравнение, используя дискриминант:

D = (5)^2 - 4(-2)(-1) = 25 - 8 = 17

Дискриминант равен 17, что также положительное число, поэтому у нас есть два действительных корня:

x3 = (-b + √D) / (2a) = (-5 + √17) / (-4) = (5 - √17) / 4 x4 = (-b - √D) / (2a) = (-5 - √17) / (-4) = (5 + √17) / 4

Итак, у вас есть четыре корня для данного уравнения:

x1 = (5 + √33) / 4 x2 = (5 - √33) / 4 x3 = (5 - √17) / 4 x4 = (5 + √17) / 4

Это все возможные решения уравнения.