Question

Первая и вторая бригады построят коттедж за- 12месяцев, вторая и третья бригады- за 10месяцев, первая и третья бригады- за15месяцев. За сколько месяцев построят коттедж три бригады, работая совместно?

Answer 1

12+10+15=37 месецев надо всего

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать метод обратного подбора времени, за которое будут построены коттеджи при работе трех бригад совместно.

Итак, если первая и вторая бригады построят коттедж за 12 месяцев, то их совместная скорость работы составляет 1/12 коттеджей в месяц. Аналогично, вторая и третья бригады работают со скоростью 1/10 коттеджей в месяц, а первая и третья - 1/15 коттеджей в месяц.

Теперь найдем скорость работы всех трех бригад совместно. Для этого сложим скорости работы каждой пары бригад:

1/12 + 1/10 + 1/15 = 5/60 + 6/60 + 4/60 = 15/60 = 1/4.

Таким образом, все три бригады работают со скоростью 1/4 коттеджа в месяц.

Теперь, чтобы найти время, за которое они построят коттедж, используем формулу времени работы = количество работы / скорость работы. В данном случае количество работы - это 1 коттедж, а скорость работы - 1/4 коттеджа в месяц.

Время работы = 1 коттедж / (1/4 коттеджа в месяц) = 4 месяца.

Таким образом, при работе всех трех бригад совместно коттедж будет построен за 4 месяца.