Question

составить уравнение прямой проходящей через точку М(5;-2) перпендикулярно прямой 2х-6у+5=0 и построить ее

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

если прямые перпендикулярны то то что стоит в первом уравнении перед у т.е -6 будет стоять во втором уравнении перед х только с противоположным знаком т.е 6, а то

что стоит перед х будет стоять перед у с тем же знаком получим:

6х+2у+с=0

далее если точка принадлежит прямой значит её можно подставить в уравнение и мы найдём с:

6*5+2*(-2)+с=0

с=-26

получим уравнение прямой :

6х+2у-26=0 можно сократить на 2

3х+у-13=0

Answer 2

Чтобы составить уравнение прямой, проходящей через точку М(5;-2) и перпендикулярной прямой 2х-6у+5=0, мы можем использовать следующие шаги:

1. Найдем уравнение данной прямой в общем виде (в виде у = kx + b): 2x - 6у + 5 = 0 Перенесем 2x на другую сторону: -6у = -2x - 5 Разделим обе части уравнения на -6: у = (2/6)x + (5/6) у = (1/3)x + (5/6)

2. Для построения перпендикулярной прямой нам понадобится найти ее угловой коэффициент. Угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет обратным и противоположным угловому коэффициенту данной прямой. Угловой коэффициент данной прямой равен 1/3, поэтому угловой коэффициент перпендикулярной прямой будет равен -3.

3. Используем уравнение прямой в виде у = kx + b и точку М(5;-2), чтобы найти значениe b в уравнении перпендикулярной прямой. Подставляем координаты точки М и угловой коэффициент перпендикулярной прямой (-3) в уравнение: -2 = (-3) * 5 + b -2 = -15 + b b = -2 + 15 b = 13

4. Таким образом, уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через точку М(5;-2), будет иметь вид: у = -3x + 13

Теперь мы можем построить перпендикулярную прямую на координатной плоскости. Для этого выбираем любое значение x и подставляем его в уравнение прямой, чтобы найти соответствующие значения y. Повторяем эту операцию для нескольких значений x и строим прямую, проходящую через полученные точки.

Answer 3

Если мы хотим построить прямую, которая проходит через точку М(5;-2) и перпендикулярна данной прямой 2х-6у+5=0, нам нужно найти угловой коэффициент (наклон) этой прямой и затем использовать его в уравнение новой прямой.

Угловой коэффициент данной прямой может быть найден из уравнения 2х-6у+5=0. Для этого уравнения нужно представить в общем виде y = mx + b, где m - угловой коэффициент.

Начнем с представления данного уравнения в таком виде: 2х - 6у + 5 = 0 6у = 2х + 5 у = (2/6)х + 5/6

Теперь видно, что угловой коэффициент равен 2/6, что является уклоном этой прямой.

Чтобы найти уклон (угловой коэффициент) прямой, перпендикулярной данной прямой, необходимо найти отрицательное обратное значение этого уклона. Для этого нужно изменить знак и взять обратное значение 2/6. Получаем -6/2, что равно -3.

Теперь у нас есть уклон (-3) прямой, проходящей через точку М(5;-2). Для построения уравнения новой прямой мы можем использовать точку-наклонной формы уравнения прямой: y - y1 = m(x - x1), где (x1, y1) - координаты точки М (5;-2).

Подставляя значения в формулу, получаем: y - (-2) = -3(x - 5) y + 2 = -3x + 15 y = -3x + 15 - 2 y = -3x + 13

Это уравнение прямой, проходящей через точку М(5;-2) и перпендикулярной прямой 2х-6у+5=0.

Теперь давайте построим эту прямую на графике:

1. Нарисуем оси координат x и y и пометим точку М(5;-2). 2. Используя уклон (-3), проведем прямую из точки М(5;-2). Можно начать с точки М (5;-2) и использовать уклон, чтобы выполнить движение вниз на 3 единицы по y и вправо на 1 единицу по x, и затем провести линию через эти две точки. 3. Проследим прямую, чтобы она была параллельна оси x.

Теперь у вас есть построенная прямая, проходящая через точку М(5;-2) и перпендикулярная прямой 2х-6у+5=0.