Question

Диагональ прямоугольника образует угол 60 с одной из его сторон найдите тупой угол между диагоналями этого прямоугольника ответ дайте в градусах

Answer 1

Ответ: тупой угол равен 120

Пошаговое объяснение:

Дано АВСД

АС=ВД-диагонали прямоугольника равны

ВО=ОД АО=ОС - в точке пересечения делятся пополам

уголАВД=60

Найти угол ВОС  Решение Рассмотрим треугольник ВОС  ВО=ОС угол ОВС= 90-60=30 ВОС=ВСО  как углы при  основании равнобедренного треугольника. Угол ВОС=180-30-30=120

Answer 2

Для решения этой задачи, можно воспользоваться свойством, что противоположные углы прямоугольника равны друг другу.

Пусть прямоугольник ABCD имеет диагональ AC, образующую угол 60° с одной из его сторон, например со стороной AB.

Так как угол BAC = 60°, и угол ABC (прямой угол) равен 90°, то можно использовать свойство, что сумма углов треугольника равна 180°, чтобы найти угол ACB: ACB = 180° - 90° - 60° = 30°

Теперь, так как противоположные углы прямоугольника равны, угол ADC также будет равен 30°.

Тупой угол между диагоналями прямоугольника будет составлять 180° - 30° - 30° = 120°.

Ответ: тупой угол между диагоналями прямоугольника равен 120 градусам.