Question

Вычислить производную: у=10х^2+1:х

Answer 1

Y' = 10 * 2x - 1/x² = 20x - x⁻²

Answer 2

Для вычисления производной функции у = 10x^2 + 1/x+ нужно использовать правила дифференцирования. Рассмотрим каждый член этой функции по отдельности:

1. Первый член у = 10x^2: Для вычисления производной этого члена используем степенное правило дифференцирования. Для функции f(x) = 10x^2, производная будет равна:

f'(x) = 2 * 10x^(2-1) = 20x

2. Второй член у = 1/x: Для вычисления производной этого члена используем правило дифференцирования обратной функции. Для функции g(x) = 1/x, производная будет равна:

g'(x) = -1/x^2

Теперь объединим производные обоих членов вместе, так как у = 10x^2 + 1/x+:

у' = 20x - 1/x^2

Итак, производная функции у = 10x^2 + 1/x+ равна у' = 20x - 1/x^2.