Question

Все государства, расположенные на некоторой планете, установили между собой дипломатические отношения (обменялись посольствами друг с другом). Сколько государств на этой планете, если всего было образовано 1) 12 посольств, 2) 210 посольств?

Answer 1

1.Так как посольств 12, значит, государств 13(у себя посольство не образовывают)!
Проверим:
число сочетаний (С) из 13 по 12=13!/(12!(13-12)!)=13государств
2.Число сочетаний (С) из 211 по 210=211!/(210!(211-210)!)=211государств

Answer 2

Чтобы определить количество государств на этой планете, нам необходимо найти количество участвующих в дипломатических отношениях пар государств.

1) Если образовано 12 посольств, то это означает, что существует 12 пар государств, обменивающихся посольствами друг с другом. Каждая пара состоит из двух государств. Следовательно, на этой планете есть 12/2 = 6 государств.

2) Если образовано 210 посольств, то это означает, что существует 210 пар государств, обменивающихся посольствами друг с другом. Каждая пара состоит из двух государств. Следовательно, на этой планете есть 210/2 = 105 государств.

Таким образом, на этой планете может быть либо 6, либо 105 государств, в зависимости от количества образованных посольств.