Question

На городской математической олимпиаде количество мальчиков относилось к количеству девочек как 5:2, причём мальчиков было на 12 больше, чем девочек. Сколько мальчиков и девочек участвывали на олимпиаде?

Answer 1

Пускай количество девочек - х. Тогда количество мальчиков - х + 12. Пускай коэффициент пропорциональности - у
Тогда :
х + 12 = 5у
х = 2у
2у + 12 = 5у
3у = 12
у = 4
х = 8
х + 12 = 20
Ответ: 20 мальчиков, 8 девочек

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу подробно.

Пусть количество девочек, участвующих в олимпиаде, равно 2x (где x - некоторое положительное целое число). Тогда количество мальчиков, участвующих в олимпиаде, будет равно 5x, так как отношение мальчиков к девочкам составляет 5:2.

Теперь у нас есть два условия:

1. Мальчиков было на 12 больше, чем девочек, то есть мальчиков - девочек = 12. 2. Мы знаем, что количество мальчиков равно 5x, а количество девочек равно 2x.

Составим уравнение на основе первого условия:

5x - 2x = 12

Теперь выразим x:

3x = 12 x = 12 / 3 x = 4

Теперь, когда мы знаем значение x, мы можем найти количество мальчиков и девочек:

Количество девочек (2x) = 2 * 4 = 8 Количество мальчиков (5x) = 5 * 4 = 20

Итак, на городской математической олимпиаде участвовало 8 девочек и 20 мальчиков.