Question

Задача В 1-мешке было 50кг сахара, а во втором 80.Из 2-мешка сахара взяли в 3раза больше чем из 1-мешка. в результате в1-мешке сахара осталось в 2 раза больше чем во 2-мешке. По сколько кг сахара взяли из каждого мешка

Answer 1

Из первого взяли 22 кг, а из второго 66 кг.

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу подробно.

Шаг 1: Выразим количество сахара в каждом мешке после взятия

Давайте обозначим количество сахара в 1-мешке как \(x\) кг и количество сахара во 2-мешке как \(y\) кг.

После взятия из 1-мешка осталось в 2 раза больше, чем во 2-мешке, таким образом, у нас есть уравнение: \[x = 2y\]

Шаг 2: Составим уравнения на основе условий задачи

Из 2-мешка взяли в 3 раза больше, чем из 1-мешка. Таким образом, количество взятого сахара из 2-мешка составляет \(3x\) кг, а из 1-мешка - \(x\) кг.

У нас также есть информация о начальном количестве сахара в каждом мешке: \[x = 50 \text{ (1-мешок)}\] \[y = 80 \text{ (2-мешок)}\]

Шаг 3: Решение системы уравнений

Теперь мы можем решить систему уравнений для определения количества сахара, взятого из каждого мешка.

\[x = 50\] \[y = 80\] \[x = 2y\] \[3x + x = 80\]

Шаг 4: Найдем количество сахара, взятого из каждого мешка

Подставим значение \(x\) из уравнения \(x = 2y\) в уравнение \(3x + x = 80\) и найдем \(x\): \[3(2y) + 2y = 80\] \[6y + 2y = 80\] \[8y = 80\] \[y = 10\]

Теперь найдем \(x\): \[x = 2y\] \[x = 2*10\] \[x = 20\]

Таким образом, из 1-мешка было взято 20 кг сахара, а из 2-мешка было взято 30 кг сахара.

Ответ

Итак, из 1-мешка было взято 20 кг сахара, а из 2-мешка было взято 30 кг сахара.