Question

Представь бесконечную периодическую десятичную дробь 7,2(5) в виде обыкновенной.​

Answer 1

Ответ:

$a=7,2(5)\\\\10a=72,(5)\\\\100a=725,(5)\\\\100a-10a=725,(5)-72,(5)\\\\90a=653\\\\a=\dfrac{653}{90}$

Answer 2

Чтобы представить бесконечную периодическую десятичную дробь 7,2(5) в виде обыкновенной, нужно выполнить следующие шаги:

- Умножить дробь на степень десяти, равную количеству цифр в периоде. В данном случае, период состоит из одной цифры 5, поэтому умножаем на 10: 7,2(5) * 10 = 72,5(5). - Вычесть из полученного произведения исходную дробь: 72,5(5) - 7,2(5) = 65,3(0). - Заметить, что в результате вычитания период исчезает, и получается конечная десятичная дробь. Это значит, что можно записать равенство: 7,2(5) * 10 - 7,2(5) = 65,3. - Решить это равенство относительно исходной дроби: 7,2(5) * 9 = 65,3; 7,2(5) = 65,3 / 9. - Сократить дробь на общий делитель, если он есть. В данном случае, наибольший общий делитель числителя и знаменателя равен 9: 65,3 / 9 = (65 / 9) / (3 / 9) = (65 / 9) * (9 / 3) = (65 * 3) / (9 * 9) = 195 / 81. - Записать ответ в виде обыкновенной дроби: 7,2(5) = 195 / 81.

Если вы хотите проверить свой ответ или узнать больше о том, как преобразовывать бесконечные периодические десятичные дроби в обыкновенные, вы можете посетить [этот сайт], где есть подробные объяснения и примеры. Надеюсь, это было полезно для вас.