Question

F(x)=x^4-2x-n n=4 решительно пожалуйста, мне завтра сдавать нужно

Answer 1

Дано F(x)=x^4-2x-n, n=4.
Значит, f(x)=x^4-2x-4.

Производная функции равна: f'(x) = 4x³-2.

Найдём точки экстремума, приравняв f'(x) нулю:
4x³-2 = 0,
х = ∛(2/4) = 1/∛2 ≈ 0,793701. Точка одна.
Знаки производной вблизи точки экстремума:
х =          0,5                         1
y' = 4*0.125-2 = -1        4*1³-2 = 2.
Знак переходит с - на +  это минимум.
Значение функции  в точке минимума:
у = (1/∛2)⁴ - 2*(1/∛2) - 4 = (-3/(2∛2))-4 ≈ -5,19055.

Точки пересечения графика с осями координат.
x^4-2x-4 = 0 при у = 0.
Решение уравнения четвёртой степени сложное.
Можно применить метод итераций (последовательное приближение).
Находим промежутки, в которых находятся корни.
х =        -2         -1           0              1              2
у =       16         -1          -4             -5              8.
Как видим, корни между х = -2 и -1, а также  1 и 2 ,
Подставляя промежуточные значения, получаем х = -1,1439  и х = 1,6429.
При этом нашли и точку пересечения с осью Оу при х = 0, у = -4.

Найдем точки перегибов, для этого надо решить уравнение
\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0
(вторая производная равняется нулю),
корни полученного уравнения будут точками перегибов для указанного графика функции: 
\frac{d^{2}}{d x^{2}} f{\left (x \right )} = 0
Вторая производная
12 x^{2} = 0
Решаем это уравнение
Корни этого уравнения
x_{1} = 0

Интервалы выпуклости и вогнутости:
Найдём интервалы, где функция выпуклая или вогнутая, для этого посмотрим, как ведет себя функция в точках перегибов:
вторая производная имеет переменную во второй степени, поэтому она только положительна и не имеет изгибов на всей числовой оси.

Answer 2

F'(x)=4x-2-n вроде так если не ошибаюсь

Answer 3

Конечно, я помогу вам с этим уравнением. У вас есть уравнение:

F(x) = x^4 - 2x - n + n = 4

Ваша задача - найти решение этого уравнения. Давайте начнем с анализа уравнения и попытаемся выразить x.

1. x^4 - 2x - n + n = 4

Сначала мы видим, что вычитание n и сложение n дают 0, и уравнение упрощается:

x^4 - 2x = 4

2. Теперь мы хотим выразить x^4 - 2x в виде 4. Для этого выразим x^4 - 2x как разницу между двумя членами:

x^4 - 2x = x^4 - 2x + 1 - 1

3. Далее, добавим и вычтем 1 в выражении:

x^4 - 2x + 1 - 1 = (x^4 - 2x + 1) - 1

4. Обратите внимание, что (x^2 - 1)^2 = x^4 - 2x + 1. Таким образом, у нас есть:

(x^2 - 1)^2 - 1 = 4

5. Теперь мы можем преобразовать уравнение следующим образом:

(x^2 - 1)^2 = 4 + 1

6. Извлечем корень из обеих сторон:

x^2 - 1 = ±√5

7. Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

x^2 = 1 ± √5

8. Наконец, извлечем корень из обеих сторон, учтя как положительный, так и отрицательный корни:

x = ±√(1 ± √5)

Таким образом, у вас есть два корня уравнения:

x1 = √(1 + √5) x2 = -√(1 + √5)

Это решение вашего уравнения. Убедитесь, что оно соответствует вашим требованиям, и проверьте его, если это необходимо, перед сдачей.