Question

3. Упростите выражение: 15/16 * 16/15 * 17/18 * 18/17 * 19/20

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

15/16 ·16/15 ·17/18 ·18/17 ·19/20=1·1·19/20=19/20

Answer 2

Для упрощения данного выражения, нужно упростить каждую дробь по отдельности и затем перемножить их.

Упрощение дроби 15/16: 15 и 16 не имеют общих делителей, поэтому дробь уже упрощена.

Упрощение дроби 16/15: 16 и 15 не имеют общих делителей, поэтому дробь уже упрощена.

Упрощение дроби 17/18: 17 и 18 не имеют общих делителей, поэтому дробь уже упрощена.

Упрощение дроби 18/17: 18 и 17 не имеют общих делителей, поэтому дробь уже упрощена.

Упрощение дроби 19/20: 19 и 20 не имеют общих делителей, поэтому дробь уже упрощена.

Теперь перемножим все упрощенные дроби: (15/16) * (16/15) * (17/18) * (18/17) * (19/20) = (15 * 16 * 17 * 18 * 19) / (16 * 15 * 18 * 17 * 20)

Заметим, что числители и знаменатели взаимно сокращаются:

(15 * 16 * 17 * 18 * 19) / (16 * 15 * 18 * 17 * 20) = 1/20

Таким образом, упрощенное выражение равно 1/20.