Question

1 Задание. Найти координаты центра и радиус окружности x2+y2+5y-2=0.Написать уравнение окружности в каноническом виде 2 Задание. Составить уравнение линии центров окружностей x2+y2-4x+2y=0 и x2+y2+2x-6y+1=0

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Привет! Я готов помочь с задачами по математике. Давай начнем с первого задания.

1. Для нахождения координат центра и радиуса окружности, нам нужно привести уравнение окружности к каноническому виду, который имеет следующий вид: (x - h)^2 + (y - k)^2 = r^2, где (h, k) - координаты центра окружности, а r - радиус окружности.

Уравнение окружности x^2 + y^2 + 5y - 2 = 0 можно преобразовать следующим образом: x^2 + (y^2 + 5y) = 2 x^2 + (y^2 + 5y + 25/4) = 2 + 25/4 (x^2 + (y + 5/2)^2) = 33/4

Таким образом, координаты центра окружности равны (0, -5/2), а радиус равен sqrt(33/4).

2. Чтобы составить уравнение линии центров окружностей, нам нужно найти координаты центров двух окружностей, представленных уравнениями x^2 + y^2 - 4x + 2y = 0 и x^2 + y^2 + 2x - 6y + 1 = 0.

Для первого уравнения: x^2 - 4x + y^2 + 2y = 0 (x^2 - 4x + 4) + (y^2 + 2y + 1) = 4 + 1 (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 5

Для второго уравнения: x^2 + 2x + y^2 - 6y = -1 (x^2 + 2x + 1) + (y^2 - 6y + 9) = -1 + 1 + 9 (x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 9

Таким образом, уравнение линии центров окружностей будет иметь вид: (x - 2)^2 + (y + 1)^2 = 5 (x + 1)^2 + (y - 3)^2 = 9

Надеюсь, это поможет! Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать.