Question

Сумма двух чисел равна 84.Если первое число увеличить в 2 раза,а второе уменьшить на 6,то разность полученных чисел будет равна 3.Какие это числа?

Answer 1

Первое число х ; второе число ( 84 - х ) 
2х - ( ( 84 - x ) - 6 ) = 3 
2x - ( 78 - x ) = 3 
2x - 78 + x = 3 
3x = 81 
x = 27 ( первое число ) 
84 - 27 = 57 ( второе число ) 
Ответ 27 и 57 

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть первое число будет обозначено как "x", а второе число как "y".

Условие гласит, что сумма двух чисел равна 84:

x + y = 84 -- (уравнение 1)

Также, если первое число увеличить в 2 раза, а второе число уменьшить на 6, то разность этих чисел будет равна 3:

2x - (y - 6) = 3 -- (уравнение 2)

Давайте решим эту систему уравнений, чтобы найти значения чисел x и y.

Решение:

1. Для начала, давайте перепишем уравнение 2, чтобы избавиться от скобок:

2x - y + 6 = 3

2. Теперь мы можем объединить это уравнение с уравнением 1, чтобы получить систему уравнений:

x + y = 84 2x - y + 6 = 3

3. Вычтем второе уравнение из первого, чтобы избавиться от переменной y:

(x + y) - (2x - y + 6) = 84 - 3

x + y - 2x + y - 6 = 81

-x + 2y - 6 = 81

-x + 2y = 87 -- (уравнение 3)

4. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x + y = 84 -x + 2y = 87

5. Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем, например, умножить первое уравнение на 2 и прибавить его к второму уравнению:

2(x + y) + (-x + 2y) = 2(84) + 87

2x + 2y - x + 2y = 168 + 87

x + 4y = 255 -- (уравнение 4)

6. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

x + 4y = 255 -x + 2y = 87

7. Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем, например, умножить второе уравнение на 2 и прибавить его к первому уравнению:

(x + 4y) + 2(-x + 2y) = 255 + 2(87)

x + 4y - 2x + 4y = 255 + 174

- x + 8y = 429 -- (уравнение 5)

8. Теперь у нас есть система из двух уравнений:

- x + 8y = 429 x + 4y = 255

9. Давайте сложим эти два уравнения:

(- x + 8y) + (x + 4y) = 429 + 255

12y = 684

y = 57

10. Теперь, используя найденное значение y, давайте найдем значение x, подставив его в одно из исходных уравнений:

x + 57 = 84

x = 84 - 57

x = 27

Ответ: Первое число равно 27, а второе число равно 57.