Question

Найдите наименьшее общее кратное: 1) 10 и 212) 24 и 363) 6,8 и 12 ПОДРОБНО даю 30 баллов

Answer 1

1) 10 = 2*5 21 = 7*3 общих множителей нет, значит НОК = 10*21 = 210
2) 24 = 3*2*2*2 36 = 3*3*2*2
НОК = 3*2*2*2*3 = 72
3) 6 = 3*2  8=2*2*2 12 = 2*2*3
НОК = 3*2*2*2 = 24

Answer 2

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел, мы должны разложить каждое число на простые множители и затем взять максимальную степень каждого простого множителя, которая встречается в разложениях всех чисел.

Давайте начнем с заданных чисел:

1) 10 = 2 * 5 2) 21 = 3 * 7 3) 24 = 2^3 * 3 4) 36 = 2^2 * 3^2 5) 6 = 2 * 3 6) 8 = 2^3 7) 12 = 2^2 * 3

Теперь мы видим, какие простые множители встречаются в каждом числе и их максимальные степени:

1) 2^3 * 3^2 * 5 * 7

Теперь, чтобы найти НОК, мы берем каждый простой множитель с его максимальной степенью:

НОК(10, 21, 24, 36, 6, 8, 12) = 2^3 * 3^2 * 5 * 7 = 8 * 9 * 5 * 7 = 2520

Итак, наименьшее общее кратное (НОК) для заданных чисел равно 2520.

Answer 3

Для того чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) двух чисел, нужно найти их наименьшее общее кратное. Для этого можно использовать несколько методов, включая метод простых множителей и метод деления.

Метод простых множителей

1) Найдем НОК для чисел 10 и 21 с помощью метода простых множителей:

Шаг 1: Разложим каждое число на простые множители: - Число 10: 10 = 2 * 5 - Число 21: 21 = 3 * 7

Шаг 2: Выберем все простые множители с максимальными показателями: - Простые множители: 2, 3, 5, 7 - Максимальные показатели: 2, 1, 1, 1

Шаг 3: Умножим все простые множители с максимальными показателями: 2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^1 = 2 * 2 * 3 * 5 * 7 = 420

Таким образом, НОК для чисел 10 и 21 равен 420.

2) Найдем НОК для чисел 24 и 36 с помощью метода простых множителей:

Шаг 1: Разложим каждое число на простые множители: - Число 24: 24 = 2 * 2 * 2 * 3 - Число 36: 36 = 2 * 2 * 3 * 3

Шаг 2: Выберем все простые множители с максимальными показателями: - Простые множители: 2, 3 - Максимальные показатели: 3, 2

Шаг 3: Умножим все простые множители с максимальными показателями: 2^3 * 3^2 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72

Таким образом, НОК для чисел 24 и 36 равен 72.

3) Найдем НОК для чисел 6,8 и 12 с помощью метода простых множителей:

Шаг 1: Разложим каждое число на простые множители: - Число 6: 6 = 2 * 3 - Число 8: 8 = 2 * 2 * 2 - Число 12: 12 = 2 * 2 * 3

Шаг 2: Выберем все простые множители с максимальными показателями: - Простые множители: 2, 3 - Максимальные показатели: 3, 1

Шаг 3: Умножим все простые множители с максимальными показателями: 2^3 * 3^1 = 2 * 2 * 2 * 3 = 24

Таким образом, НОК для чисел 6, 8 и 12 равен 24.

Метод деления

Можно также использовать метод деления для нахождения НОК.

1) Найдем НОК для чисел 10 и 21 с помощью метода деления:

Шаг 1: Найдем наибольшее число из двух: 21 Шаг 2: Проверим, делится ли 21 на 10 без остатка. Если нет, увеличим 21 на 1 и вернемся к Шагу 2. 21 не делится на 10 без остатка, поэтому увеличим 21 на 1 и получим 22. Шаг 2: Проверим, делится ли 22 на 10 без остатка. Если нет, увеличим 22 на 1 и вернемся к Шагу 2. 22 не делится на 10 без остатка, поэтому увеличим 22 на 1 и получим 23. ... Шаг 2: Проверим, делится ли 30 на 10 без остатка. Если да, то 30 является НОК для чисел 10 и 21.

Таким образом, НОК для чисел 10 и 21 равен 30.

2) Найдем НОК для чисел 24 и 36 с помощью метода деления:

Шаг 1: Найдем наибольшее число из двух: 36 Шаг 2: Проверим, делится ли 36 на 24 без остатка. Если нет, увеличим 36 на 1 и вернемся к Шагу 2. 36 не делится на 24 без остатка, поэтому увеличим 36 на 1 и получим 37. Шаг 2: Проверим, делится ли 37 на 24 без остатка. Если нет, увеличим 37 на 1 и вернемся к Шагу 2. 37 не делится на 24 без остатка, поэтому увеличим 37 на 1 и получим 38. ... Шаг 2: Проверим, делится ли 72 на 24 без остатка. Если да, то 72 является НОК для чисел 24 и 36.

Таким образом, НОК для чисел 24 и 36 равен 72.

3) Найдем НОК для чисел 6, 8 и 12 с помощью метода деления:

Шаг 1: Найдем наибольшее число из трех: 12 Шаг 2: Проверим, делится ли 12 на 6 без остатка. Если нет, увеличим 12 на 1 и вернемся к Шагу 2. 12 делится на 6 без остатка. Шаг 2: Проверим, делится ли 12 на 8 без остатка. Если нет, увеличим 12 на 1 и вернемся к Шагу 2. 12 не делится на 8 без остатка, поэтому увеличим 12 на 1 и получим 13. ... Шаг 2: Проверим, делится ли 24 на 8 без остатка. Если да, то 24 является НОК для чисел 6, 8 и 12.

Таким образом, НОК для чисел 6, 8 и 12 равен 24.

Надеюсь, это помогает! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте мне знать.