Question

Х² + 4х + 3 выделите квадрат двучлена

Answer 1

D= 16 - 4 * 3 = 4
корень 4 = 2
х1 = -4+2/ 2 = 2/2 = 1
х2 = -4-2 / 2 = -6/2 = -3

Answer 2

Для выделения квадрата двучлена в выражении \(x^2 + 4x + 3\), мы можем воспользоваться тождеством:

\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).

В данном случае, двучлен \(x^2 + 4x\) может быть представлен как квадрат некоторого выражения \(a\):

\(x^2 + 4x = (a)^2\).

Теперь нам нужно найти значение \(a\). Сравним выражение \(x^2 + 4x\) с формулой для квадрата двучлена:

\(a^2 = x^2 + 2ab + b^2\).

Мы видим, что \(a = x\) (так как \(x^2\) соответствует \(x^2\) в формуле), и \(2ab = 4x\). Значит, \(2ab = 4x\), и это означает, что \(2a = 4\), так как \(b\) у нас нет. Теперь, разделив обе стороны на 2, мы найдем значение \(a\):

\(2a = 4 \Rightarrow a = 2\).

Теперь мы знаем, что \(a = 2\), и мы можем представить исходное выражение как квадрат двучлена:

\(x^2 + 4x + 3 = (x + 2)^2\).

Таким образом, квадратом двучлена в данном выражении является \((x + 2)^2\).