Question

Помогите решить задачу на стоимость ! У Коли и Сережи было вместе 60 монет . Коля отдал Сереже 5 монет , и у него стало в два раза больше монет, чем у Сережи . Сколько монет было у Коли и сколько у Сережи ?

Answer 1

У Коли 45 монет а у Сережи 15.

Answer 2

X=2y
60
/ \
40 20
40+5=45-у Коли
20-5=15-у Сережи

Answer 3

Предположим, что у Коли изначально было х монет, а у Сережи - у монет.

По условию задачи у Коли и Сережи вместе было 60 монет, поэтому получаем уравнение:

х + у = 60 (уравнение 1)

Коля отдал Сереже 5 монет, поэтому после этого у Коли осталось х-5 монет. Также по условию у Коли стало в два раза больше монет, чем у Сережи, то есть:

х-5 = 2(у+5)

Раскрываем скобки:

х-5 = 2у + 10

Переносим все переменные на одну сторону уравнения:

х - 2у = 15 (уравнение 2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

х + у = 60 х - 2у = 15

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом сложения. В данном случае воспользуемся методом сложения:

Умножаем второе уравнение на 2, чтобы избавиться от коэффициента 2 у переменной у:

2(х - 2у) = 2 * 15 2х - 4у = 30 (уравнение 3)

Теперь складываем первое и третье уравнения:

(х + у) + (2х - 4у) = 60 + 30

3х - 3у = 90

Делим данное уравнение на 3:

х - у = 30 (уравнение 4)

Теперь решим систему уравнений 4 и уравнение 1 методом сложения:

Решаем уравнение 4 относительно х:

х = 30 + у

Подставляем это значение х в уравнение 1:

(30 + у) + у = 60

30 + 2у = 60

Вычитаем 30 из обеих частей уравнения:

2у = 30

Делим обе части на 2:

у = 15

Теперь, зная значение у = 15, можем подставить его в уравнение 1:

х + 15 = 60

Вычитаем 15 из обеих частей уравнения:

х = 45

Таким образом, у Коли было 45 монет, а у Сережи - 15 монет.