Question

Три стрелка производят по одному выстрелу. Вероятности попадания в цель каждого стрелка равны 0,9; 0,8; 0,85 соответственно. Найти вероятность того, что в цель попадут не менее чем два стрелка.

Answer 1

Ответ: вероятность равна сумме вероятностей, что попадут все трое + вероятность попадания любых двух (1 и 2, 3 промах, 1 и 3, 2 промах, 2 и 3, 1 промах) или 0,9*0,8*0,85+0,9*0,8*(1-0,85)+0,9*0,85*(1-0,8)+0,8*0,85*(1-0,9)=0,941.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим все возможные варианты, когда в цель попадут не менее двух стрелков:

1. Попадут все три стрелка. 2. Попадут два стрелка, а третий промахнется.

Для первого варианта вероятность такого события можно вычислить как произведение вероятностей попадания каждого стрелка:

P(все три попадут) = P(попадет стрелок 1) × P(попадет стрелок 2) × P(попадет стрелок 3) = 0,9 × 0,8 × 0,85

Для второго варианта нужно учесть, что двое попадут, а один промажет. Поэтому нам нужно учитывать все возможные комбинации двух попаданий из трех. Это можно сделать с использованием биномиального коэффициента:

C(n, k) = n! / (k!(n-k)!)

где n - общее количество стрелков, k - количество стрелков, которые попадут.

Вероятность, что ровно два стрелка попадут, можно выразить следующим образом:

P(ровно два попадут) = C(3, 2) × P(попадет стрелок)² × P(промахнется стрелок) = 3 × (0,9)² × (1 - 0,9)

Теперь мы можем сложить вероятности обоих событий:

P(всего не менее двух попадут) = P(все три попадут) + P(ровно два попадут)

Таким образом, подставив значения вероятностей, мы можем найти итоговую вероятность того, что в цель попадут не менее двух стрелков.