Question

Діагоналі ромба дорівнюють 12 см і 12 √3см. Знайдіть периметр ромба.Помогите,пожалуйста

Answer 1

Ответ:

48 см

Пошаговое объяснение:

точкою перетину діагоналі діляться навпіл.От же діагоналі поділились на відрізки 6 см і 6√3 см. також ромб поділився на прямокутні трикутники. Катети цих трикутників дорівнюють 6 і 6√3 см. За т. Піфагора: квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів. (Гіпотенуза)²= 6²+(6√3)²=36+108=144

гіпотенуза дорівнює√144=12. оскільки у ромба всі сторони рівні, то периметр =12•4=48 см

Answer 2

Для того чтобы найти периметр ромба, нам необходимо знать длину стороны ромба, так как периметр - это сумма длин всех его сторон. В данной задаче у нас даны длины диагоналей ромба, и мы можем воспользоваться этой информацией, чтобы найти длину его стороны.

Для решения задачи воспользуемся тем фактом, что в ромбе диагонали пересекаются под прямым углом и делят его на четыре равных треугольника. Таким образом, диагонали ромба разбиваются на две равные половины, и каждая из них представляет собой высоту треугольника. По теореме Пифагора, мы можем найти длину стороны ромба по диагоналям:

Пусть "d1" - длина одной из диагоналей, равная 12 см, а "d2" - длина другой диагонали, равная 12√3 см. Тогда, если "a" - длина стороны ромба, мы можем воспользоваться теоремой Пифагора в одном из треугольников:

a² = (d1/2)² + (d2/2)² a² = (12/2)² + (12√3/2)² a² = 6² + (12√3/2)² a² = 36 + (144/4) * 3 a² = 36 + 36 * 3 a² = 36 * (1 + 3) a² = 36 * 4 a² = 144

Теперь найдем квадратный корень из a², чтобы найти длину стороны ромба:

a = √144 a = 12 см

Теперь, когда мы знаем длину стороны ромба, мы можем найти его периметр. Периметр ромба - это сумма длин всех его четырех сторон:

Периметр = 4a Периметр = 4 * 12 см Периметр = 48 см

Ответ: Периметр ромба равен 48 см.