Question

Яркое координатных четвертях синус и косинус имеют одинаковый знак​

Answer 1

В 1(положительные) и 3(отрицательные) координатных четвертях.

Answer 2

Синус и косинус - это две основные тригонометрические функции, которые зависят от угла и определены на единичной окружности. Чтобы понять, в каких координатных четвертях синус и косинус имеют одинаковый знак, давайте сначала разберемся с тем, как они связаны с углами на координатной плоскости.

Угол (θ), который измеряется от положительной полуоси x в направлении против часовой стрелки, используется для определения значений синуса и косинуса. В каждой из четырех координатных четвертей угол θ может быть в диапазоне от 0 до 90 градусов (в первой четверти), от 90 до 180 градусов (во второй четверти), от 180 до 270 градусов (в третьей четверти) и от 270 до 360 градусов (в четвертой четверти).

Теперь давайте рассмотрим, как меняются значения синуса и косинуса в разных четвертях:

1. Первая четверть (0 ≤ θ < 90 градусов): - Синус (sin(θ)) всегда положителен. - Косинус (cos(θ)) всегда положителен.

2. Вторая четверть (90 ≤ θ < 180 градусов): - Синус (sin(θ)) всегда положителен. - Косинус (cos(θ)) всегда отрицателен.

3. Третья четверть (180 ≤ θ < 270 градусов): - Синус (sin(θ)) всегда отрицателен. - Косинус (cos(θ)) всегда отрицателен.

4. Четвертая четверть (270 ≤ θ < 360 градусов): - Синус (sin(θ)) всегда отрицателен. - Косинус (cos(θ)) всегда положителен.

Таким образом, во всех четырех четвертях значения синуса и косинуса могут иметь одинаковый знак. В первой и четвертой четвертях оба значения положительны, а во второй и третьей четвертях оба отрицательны.