Question

Составьте гоафики уравнений системы и вызначьте число решений системы x-y=3 3x-3y=-9

Answer 1

Ответ:

$3x - 3y = 9 \\ 3(x - y) = 9$

Answer 2

Для того чтобы решить данную систему уравнений и определить число решений, мы можем начать с составления графиков каждого уравнения.

График первого уравнения:

Уравнение x - y = 3 можно записать в виде y = x - 3. Это линейное уравнение с наклоном 1 и смещением вниз на 3 единицы. График будет представлять собой прямую линию, проходящую через точку (0, -3) и с уклоном 1.

График второго уравнения:

Уравнение 3x - 3y = -9 можно упростить, разделив обе части на 3: x - y = -3. Это также линейное уравнение с наклоном 1 и смещением вниз на 3 единицы. График будет идентичен графику первого уравнения.

Таким образом, оба уравнения представляют собой параллельные прямые, которые никогда не пересекаются. Это означает, что система не имеет решений. Графически это можно представить с помощью двух параллельных прямых, расположенных на одинаковом расстоянии друг от друга.


Число решений системы:

Таким образом, система уравнений x - y = 3 и 3x - 3y = -9 не имеет решений.