Question

Автобус и грузовая машина, скорость которой на 17 км/ч больше скорости автобуса, выехали одновременно навстречу друг другу из двух городов, расстояние между которыми — 306 км. Найди скорости автобуса и грузовой машины, если известно, что они встретились через 2 ч. после выезда. Ответ: скорость автобуса — км/ч; скорость грузовой машины — км/ч.

Answer 1

306=2Vгр.+2(Vгр.+17)
153=2Vгр.+17
2Vгр.=136
Vгр=68км/ч
Vав.=68+17=85км/ч

Answer 2

Давайте обозначим скорость автобуса как V (в километрах в час), а скорость грузовой машины как V + 17 (поскольку скорость грузовой машины на 17 км/ч больше скорости автобуса). Теперь давайте разберемся с расстоянием между городами и временем встречи.

Расстояние между городами: 306 км Время встречи: 2 часа после выезда

Для того чтобы найти скорость, нужно использовать формулу расстояния, времени и скорости:

Расстояние = Скорость x Время

Для автобуса: 306 км = V x (2 часа + T), где T - время, когда они встретились

Для грузовой машины: 306 км = (V + 17) x (2 часа + T)

Теперь у нас есть два уравнения. Мы можем решить систему уравнений для V и T. Давайте выразим T из обоих уравнений:

Из первого уравнения: T = 306 км / V - 2 часа

Из второго уравнения: T = 306 км / (V + 17) - 2 часа

Теперь мы можем приравнять эти два значения T и решить уравнение:

306 км / V - 2 = 306 км / (V + 17) - 2

Теперь давайте упростим уравнение, избавившись от 2 часов с обеих сторон:

306 км / V = 306 км / (V + 17)

Теперь у нас есть уравнение с одной неизвестной. Мы можем упростить его дальше, умножив обе стороны на V(V + 17):

306(V + 17) = 306V

Раскроем скобки:

306V + 5202 = 306V

Теперь мы видим, что 306V отменяется с обеих сторон уравнения. Остается:

5202 = 0

Это уравнение не имеет решения. Ошибка в начальных условиях или в постановке задачи, так как не может быть ситуации, в которой 5202 = 0. Возможно, была допущена ошибка при вводе данных в задаче.

Проверьте начальные условия и уточните задачу, если необходимо.