Question

4^х-(19-3х)*2^х+34-6х=0

Answer 1

Ответ:

x={1;3}

Пошаговое объяснение:

решение на фотографии

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

4^x - (19 - 3x) * 2^x + 34 - 6x = 0

1. Сначала преобразуем слагаемые, содержащие степени с одинаковыми основаниями (4^x и 2^x), чтобы сделать уравнение более удобным для решения. Для этого мы можем использовать замену, допустим, 2^x = y. Тогда 4^x = (2^x)^2 = y^2. Теперь уравнение выглядит следующим образом:

y^2 - (19 - 3x) * y + 34 - 6x = 0

2. Давайте раскроем скобки и упростим:

y^2 - 19y + 3xy + 34 - 6x = 0

3. Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно переменной y:

y^2 - 19y + (3x)y + 34 - 6x = 0

4. Группируем слагаемые:

y^2 + (3x)y - 19y + 34 - 6x = 0

5. Теперь мы можем решить это квадратное уравнение относительно y, используя квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = (3x - 19), и c = (34 - 6x):

Для нахождения корней квадратного уравнения, мы можем использовать дискриминант D:

D = b^2 - 4ac

D = ((3x - 19)^2) - 4(1)(34 - 6x)

6. Вычислим D:

D = (9x^2 - 114x + 361) - 4(34 - 6x)

D = 9x^2 - 114x + 361 - 136 + 24x

D = 9x^2 - 90x + 225

7. Теперь мы можем применить квадратное уравнение:

y = (-b ± √D) / (2a)

y = (-(3x - 19) ± √(9x^2 - 90x + 225)) / 2

8. Теперь мы вернемся к исходной переменной x:

2^x = (-(3x - 19) ± √(9x^2 - 90x + 225)) / 2

9. Далее, чтобы избавиться от степени в основании 2, мы можем возвести обе стороны уравнения в степень log2:

x = log2((-(3x - 19) ± √(9x^2 - 90x + 225)) / 2)

10. Это уравнение может быть сложным для аналитического решения, и вам, возможно, потребуется использовать численные методы, такие как метод Ньютона-Рафсона или метод половинного деления, чтобы найти численные приближенные значения x, удовлетворяющие этому уравнению.