Question

6/(t-2)-5/(t+1)-2=0 Решите please

Answer 1

Ответ:

$\frac{ - 2(t - 4)(t + 2.5)}{(t - 2)(t + 1)} = 0$

Answer 2

Для решения данного уравнения нужно сначала привести его к общему знаменателю.

6/(t-2) - 5/(t+1) - 2 = 0

Общий знаменатель будет равен (t-2)(t+1), поэтому приведем дроби к этому знаменателю:

6(t+1)/(t-2)(t+1) - 5(t-2)/(t-2)(t+1) - 2(t-2)(t+1)/(t-2)(t+1) = 0

Теперь объединим числители:

6(t+1) - 5(t-2) - 2(t-2)(t+1) = 0

Раскроем скобки:

6t + 6 - 5t + 10 - 2(t^2 - 2t + t - 2) = 0

Упростим:

t + 16 - 2t^2 + 4t - 2 = 0

Соберем все члены в одну сторону и приведем подобные:

-2t^2 + 5t + 14 = 0

Теперь можно решить это квадратное уравнение. Для этого можно использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = -2, b = 5, c = 14

D = (5)^2 - 4(-2)(14) = 25 + 112 = 137

Если дискриминант положительный, то уравнение имеет два различных вещественных корня:

t = (-b ± √D) / (2a)

t = (-5 ± √137) / (-4)

Таким образом, ответом на уравнение будет:

t = (-5 + √137) / (-4) и t = (-5 - √137) / (-4)