Question

При заданном соотношении 42: 7 = 60: 10. Сможет ли оно выжить, если числа в уравнении поменяются местами? а) 7 и 60; в) 42 и 60; б) 42 и 10; г) 7 и 10. Напишите заключение, в каком случае пропорция остается!

Answer 1

42:7 = 60:10

а) да (0,7=0,7)

б) да ( 1,4=1,4)

в) нет (8,5>4,2)

г) нет (4,2<8,5)

Answer 2

Задача:

У нас есть заданное соотношение: 42:7 = 60:10. Нужно определить, будет ли это соотношение верным, если числа в уравнении поменяются местами. Варианты для проверки: а) 7 и 60; б) 42 и 60; в) 42 и 10; г) 7 и 10. Также нужно написать заключение о том, в каком случае пропорция остается верной.

Решение:

Для решения этой задачи, мы можем использовать принцип равенства долей. Если две доли равны, то и их обратные значения также будут равны.

Дано: 42:7 = 60:10

Мы можем проверить каждый вариант и увидеть, остается ли пропорция верной.

а) 7 и 60: - Проверим, равны ли доли: 7/42 = 60/10 - Упростим доли: 1/6 = 6/1 - Доли не равны, поэтому пропорция не остается верной.

б) 42 и 60: - Проверим, равны ли доли: 42/7 = 60/10 - Упростим доли: 6/1 = 6/1 - Доли равны, поэтому пропорция остается верной.

в) 42 и 10: - Проверим, равны ли доли: 42/7 = 10/60 - Упростим доли: 6/1 = 1/6 - Доли не равны, поэтому пропорция не остается верной.

г) 7 и 10: - Проверим, равны ли доли: 7/42 = 10/60 - Упростим доли: 1/6 = 1/6 - Доли равны, поэтому пропорция остается верной.

Заключение:

Исходя из нашего анализа, пропорция остается верной только в случае, когда числа в уравнении поменяются местами и равны 42 и 60 (вариант б). В остальных случаях пропорция не остается верной.