Question

Сравните: 15 в 20 степени и 45 в 10 степени

Answer 1

$15^{10*2} \geq 45^{10}\\(15^{2})^{10} \geq 45^{10}\\225^{10}\geq 45^{10}$

Функция x^10 на промежутке от (0; +∞) возрастает

Answer 2

Для сравнения двух чисел в степени, мы можем использовать следующее математическое свойство:

a^b / c^d = (a / c)^(b-d)

Рассмотрим числа 15^20 и 45^10.

15^20 / 45^10 = (15/45)^(20-10) = (1/3)^10 = 1/59049

Таким образом, число 15^20 является гораздо большим, чем число 45^10.