Question

Определить чётность или нечётность функции y=3x во второй степени

Answer 1

Ответ:

ЧЁТНАЯ

Пошаговое объяснение:

y=3x²

Рассмотрим у(-1) и у(1). Подставим в функцию y=3x²

у(-1) = 3*(-1)² = 3

у(1) = 3*1² = 3. Функция является чётной если у(-х) = у(х), след. функция y=3x² - чётная.

Также можно было рассуждать по-другому: графиком данной функции является парабола симметричная относительно оси ординат.

Answer 2

Для определения четности или нечетности функции y = 3x^2, нужно проанализировать ее график.

Изначально, заметим, что данная функция представляет собой параболу, которая открывается вверх, так как коэффициент при x^2 положительный (3 > 0).

1. Определение четности функции: Если функция четная, то она симметрична относительно оси OY, то есть график функции будет симметричен относительно оси OY. Для проверки этого критерия, заменим x на -x и выведем новое уравнение: y = 3(-x)^2 = 3x^2 Заметим, что полученное уравнение совпадает с исходным, что говорит о том, что график функции симметричен относительно оси OY. Значит, функция является четной.

2. Определение нечетности функции: Если функция нечетная, то она симметрична относительно начала координат, то есть график функции будет симметричен относительно начала координат. Для проверки этого критерия, заменим x на -x и выведем новое уравнение: y = 3(-x)^2 = 3x^2 Заметим, что полученное уравнение также совпадает с исходным, что говорит о том, что график функции симметричен относительно начала координат. Значит, функция является нечетной.

Таким образом, функция y = 3x^2 является одновременно четной и нечетной.