Question

Катер двигаясь против течения прошел 144 км за 6ч а по течению 104 км за 4 ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения

Answer 1

144+104=248
6ч+4ч=10ч

Answer 2

Для решения этой задачи о нахождении собственной скорости катера и скорости течения используется следующая система уравнений:

1. Скорость катера относительно воды (собственная скорость) обозначается как V_катера. 2. Скорость течения воды обозначается как V_течения.

Сначала определим два уравнения на основе предоставленной информации:

1. Катер двигаясь против течения прошел 144 км за 6 часов. Это можно записать как:

V_катера - V_течения = 144 км / 6 ч = 24 км/ч (Уравнение 1)

2. Катер, двигаясь по течению, прошел 104 км за 4 часа:

V_катера + V_течения = 104 км / 4 ч = 26 км/ч (Уравнение 2)

Теперь мы имеем систему из двух линейных уравнений с двумя неизвестными (V_катера и V_течения). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения этих двух неизвестных.

Уравнение 1: V_катера - V_течения = 24

Уравнение 2: V_катера + V_течения = 26

Давайте сложим оба уравнения, чтобы устранить V_течения:

(U1) + (U2):

(V_катера - V_течения) + (V_катера + V_течения) = 24 + 26

2V_катера = 50

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти V_катера:

V_катера = 50 / 2 = 25 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость катера (V_катера), мы можем найти скорость течения (V_течения), используя любое из исходных уравнений. Давайте воспользуемся Уравнением 1:

V_катера - V_течения = 24

25 - V_течения = 24

Теперь выразим V_течения:

V_течения = 25 - 24 = 1 км/ч

Итак, собственная скорость катера (V_катера) равна 25 км/ч, а скорость течения (V_течения) равна 1 км/ч.