Question

Площадь прямоугольника 120см2.Его длина на 7см больше ширины.Найдите периметр прямоугольника

Answer 1

Вот переделал решение

Answer 2

Пусть ширина прямоугольника равна x см, тогда длина будет равна (x + 7) см.

Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть x * (x + 7) = 120.

Раскроем скобки: x^2 + 7x = 120.

Приведем уравнение к квадратному виду: x^2 + 7x - 120 = 0.

Решим квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта:

D = b^2 - 4ac = 7^2 - 4 * 1 * (-120) = 49 + 480 = 529.

Корень из 529 равен 23, так как корень всегда положительный.

Итак, получаем два решения: x1 = (-7 + 23) / 2 = 16/2 = 8 и x2 = (-7 - 23) / 2 = -30/2 = -15.

Так как ширина не может быть отрицательной, то x2 нам не подходит.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 8 см, а длина будет равна 8 + 7 = 15 см.

Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон: 2 * (ширина + длина) = 2 * (8 + 15) = 2 * 23 = 46 см.

Итак, периметр прямоугольника равен 46 см.