Question

Сколько решений в каждом из уравнений |x+5|=8 |x+5|=5 |x-5|=-8

Answer 1

Вроде по одному 3 0 -3

Answer 2

Модуль раскрывается двумя способами:
1)Когда модуль>0
2)Когда модуль<0

|x+5|=8 |x+5|=5 |x-5|=-8

x+5=8 x+5=5 x-5=-8
x+5=-8 x+5=-5 x-5=8

x=3 x=0 x=-3
x=-13 x=-10 x=13

Answer 3

Уравнение |x + 5| = 8 имеет два решения. Для того чтобы найти их, нужно рассмотреть два случая:

1. Если x + 5 ≥ 0, то |x + 5| = x + 5. Тогда уравнение принимает вид x + 5 = 8. Вычитаем 5 из обеих частей уравнения: x = 3. Таким образом, первое решение: x = 3.

2. Если x + 5 < 0, то |x + 5| = -(x + 5). Тогда уравнение принимает вид -(x + 5) = 8. Раскрываем скобки и умножаем на -1: -x - 5 = 8. Прибавляем 5 к обеим частям уравнения: -x = 13. Умножаем на -1: x = -13. Таким образом, второе решение: x = -13.

Уравнение |x + 5| = 5 имеет два решения. Рассмотрим два случая:

1. Если x + 5 ≥ 0, то |x + 5| = x + 5. Тогда уравнение принимает вид x + 5 = 5. Вычитаем 5 из обеих частей уравнения: x = 0. Таким образом, первое решение: x = 0.

2. Если x + 5 < 0, то |x + 5| = -(x + 5). Тогда уравнение принимает вид -(x + 5) = 5. Раскрываем скобки и умножаем на -1: -x - 5 = 5. Прибавляем 5 к обеим частям уравнения: -x = 10. Умножаем на -1: x = -10. Таким образом, второе решение: x = -10.

Уравнение |x - 5| = -8 не имеет решений, так как абсолютное значение не может быть отрицательным числом.

Итак, в первых двух уравнениях есть два решения, а в третьем уравнении нет решений.