Question

7x^2+x+1=0 16x^2+8x+1=0 Решите побыстрей прошу

Answer 1

$7x^2+x+1=0\\ D=1^2-4\cdot7\cdot1=1-28=-27$
Ответ: действительных корней нет
===============
$16x^2+8x+1=0\\ (4x)^2+2\cdot4x\cdot1+1^2=0\\ (4x+1)^2=0\\ 4x+1=0\\ 4x=-1\\ x=- \frac{1}{4}$

Answer 2

Для решения уравнений 7x^2 + x + 1 = 0 и 16x^2 + 8x + 1 = 0, мы можем использовать квадратное уравнение. Давайте решим их по очереди.

Решение уравнения 7x^2 + x + 1 = 0:

Для решения этого уравнения, мы можем использовать формулу дискриминанта. Дискриминант (D) для квадратного уравнения ax^2 + bx + c = 0 вычисляется по формуле D = b^2 - 4ac.

В нашем случае, a = 7, b = 1 и c = 1. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (1)^2 - 4 * 7 * 1 = 1 - 28 = -27

Так как дискриминант отрицательный, уравнение 7x^2 + x + 1 = 0 не имеет действительных корней. Оно имеет комплексные корни.

Решение уравнения 16x^2 + 8x + 1 = 0:

Для решения этого уравнения, мы также можем использовать формулу дискриминанта. В данном случае, a = 16, b = 8 и c = 1. Подставим значения в формулу дискриминанта:

D = (8)^2 - 4 * 16 * 1 = 64 - 64 = 0

Так как дискриминант равен нулю, уравнение 16x^2 + 8x + 1 = 0 имеет один действительный корень.

Для нахождения этого корня, мы можем использовать формулу x = -b / (2a). Подставим значения a = 16 и b = 8 в эту формулу:

x = -8 / (2 * 16) = -8 / 32 = -1/4

Таким образом, уравнение 16x^2 + 8x + 1 = 0 имеет один действительный корень x = -1/4.

Вывод: - Уравнение 7x^2 + x + 1 = 0 не имеет действительных корней и имеет комплексные корни. - Уравнение 16x^2 + 8x + 1 = 0 имеет один действительный корень x = -1/4.

Пожалуйста, обратите внимание, что информация, предоставленная выше, основана на результате поиска источников