Question

На доске записали несколько последовательных натуральных чисел, начиная с 5. Одно из чисел стёрли. Оказалось, что среднее арифметическое оставшихся равно 47:3. Какое число стёрли?

Answer 1

Ответ:

21

Пошаговое объяснение:

Каждое число на 8 больше предыдущего :

5,13,21,29

Тогда ,стерев 21 , получаем среднее арифметическое

(5+13+29)/3 = 47/3

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу поэтапно. Пусть искомое число, которое стерли, обозначается как "x". Известно, что на доске были записаны натуральные числа, начиная с 5, и одно из них стерли.

1. Начинаем с того, что на доске записаны последовательные натуральные числа, начиная с 5. Это означает, что числа были записаны следующим образом: 5, 6, 7, 8, 9, ...

2. Одно из этих чисел стерли. Пусть это и есть число "x", которое мы ищем. Теперь последовательность выглядит так: 5, 6, 7, 8, 9, ..., x, ...

3. Среднее арифметическое оставшихся чисел равно 47:3. Для того чтобы найти это среднее арифметическое, нужно сложить все оставшиеся числа и разделить на их количество. Таким образом, сумма оставшихся чисел равна 47:3 умножить на количество оставшихся чисел. Поскольку мы не знаем количество оставшихся чисел, обозначим его как "n". Тогда:

Сумма оставшихся чисел = (47:3) * n

4. Теперь давайте найдем сумму чисел, которые были на доске до стирания числа "x". Сумма этих чисел равна 5 + 6 + 7 + 8 + 9 + ... + (x - 1). Эта сумма можно записать как арифметическую прогрессию:

Сумма = (5 + x - 1) * n / 2

5. Теперь у нас есть два выражения для суммы оставшихся чисел: одно равно (47:3) * n, а другое равно (5 + x - 1) * n / 2. Поскольку обе суммы оставшихся чисел одинаковы, мы можем приравнять их:

(47:3) * n = (5 + x - 1) * n / 2

6. Теперь давайте упростим это уравнение. Мы видим, что "n" в обоих частях уравнения можно сократить. Также заметим, что "47:3" можно упростить до "47/3". Получится:

47/3 = (5 + x - 1) / 2

7. Теперь у нас есть уравнение, которое можно решить, чтобы найти значение "x". Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2 * (47/3) = 5 + x - 1

8. Выразим "x":

94/3 = 5 + x - 1

9. Теперь добавим 1 к обеим сторонам:

94/3 + 1 = 5 + x

10. Сложим 1 и 94/3:

94/3 + 3/3 = 5 + x

11. Получаем:

(94 + 3)/3 = 5 + x

12. Далее упростим числитель:

97/3 = 5 + x

13. Теперь выразим "x", вычитая 5 с обеих сторон:

x = (97/3) - 5

14. Выполним вычисления:

x = (97/3) - (15/3)

x = (97 - 15) / 3

x = 82/3

Таким образом, число "x" равно 82/3. Ответ: "x" равно 82/3, что можно также записать в виде десятичной дроби как приближенное значение.