Question

Постройте график функции у=х в квадрате - 3х + 2 и найдите: а) при каких значениях аргумента значения функции отрицательны; б) промежутки возрастания функции

Answer 1

Вот, на рисунке решение

Answer 2

Построение графика функции у=х^2 - 3х + 2

Для построения графика функции у=х^2 - 3х + 2, мы можем использовать информацию о форме параболы и коэффициентах функции.

Форма параболы зависит от знака коэффициента при x^2. В данном случае, коэффициент при x^2 равен 1, что означает, что парабола будет направлена вверх.

Теперь давайте найдем вершину параболы, используя формулу x = -b/2a, где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

В нашем случае, a = 1 и b = -3. Подставляя значения в формулу, получаем x = -(-3)/(2*1) = 3/2 = 1.5.

Теперь, чтобы найти значение функции в этой точке, подставим x = 1.5 в уравнение функции: у = (1.5)^2 - 3*(1.5) + 2 = 2.25 - 4.5 + 2 = -0.25.

Таким образом, вершина параболы находится в точке (1.5, -0.25).

Теперь, используя полученную информацию, построим график функции у=х^2 - 3х + 2.


Отрицательные значения функции

Чтобы найти значения функции, при которых она отрицательна, мы должны найти интервалы, где график функции находится ниже оси x (y < 0).

На графике видно, что функция у=х^2 - 3х + 2 отрицательна в интервалах, где график находится ниже оси x. Эти интервалы можно определить, рассмотрев значения x, при которых график пересекает ось x.

Из графика видно, что график пересекает ось x в двух точках: x = 1 и x = 2.

Таким образом, значения аргумента, при которых функция у=х^2 - 3х + 2 отрицательна, это x < 1 и 1 < x < 2.

Промежутки возрастания функции

Чтобы найти промежутки возрастания функции, мы должны найти интервалы, где график функции находится выше оси x (y > 0).

На графике видно, что функция у=х^2 - 3х + 2 возрастает в интервалах, где график находится выше оси x. Эти интервалы можно определить, рассмотрев значения x, при которых график не пересекает ось x.

Из графика видно, что график не пересекает ось x в интервале x < 1 и в интервале x > 2.

Таким образом, промежутки возрастания функции у=х^2 - 3х + 2 это x < 1 и x > 2.

Обратите внимание: Данные ответы основаны на графике функции у=х^2 - 3х + 2 и могут быть подтверждены с помощью математических вычислений.