Question

Найдите произведение и частное дробей, разложив,если нужно, их числители и знаменатели на простые множители: 500/3969*1701/400

Answer 1

1)500/3969=0.12597632
2) 4.2525
3)0.5357143

Answer 2

Для начала разложим числители и знаменатели дробей на простые множители:

500 = 2^2 * 5^3 3969 = 3^4 * 7^2 1701 = 3^2 * 7^2 * 11 400 = 2^4 * 5^2

Теперь можем записать дроби в виде произведения простых множителей:

500/3969 = (2^2 * 5^3) / (3^4 * 7^2) 1701/400 = (3^2 * 7^2 * 11) / (2^4 * 5^2)

Для нахождения произведения дробей перемножим числители и знаменатели:

Числитель: (2^2 * 5^3) * (3^2 * 7^2 * 11) = 2^2 * 3^2 * 5^3 * 7^2 * 11 Знаменатель: (3^4 * 7^2) * (2^4 * 5^2) = 2^4 * 3^4 * 5^2 * 7^2

Теперь можем записать произведение дробей:

(2^2 * 3^2 * 5^3 * 7^2 * 11) / (2^4 * 3^4 * 5^2 * 7^2)

Произведение дробей равно:

2^2 * 3^2 * 5^3 * 7^2 * 11 / 2^4 * 3^4 * 5^2 * 7^2

Для нахождения частного дробей, нужно разделить числитель на знаменатель:

(2^2 * 3^2 * 5^3 * 7^2 * 11) / (2^4 * 3^4 * 5^2 * 7^2) = (2^2 * 3^2 * 5^3 * 7^2 * 11) / (2^4 * 3^4 * 5^2 * 7^2)

Множители 2^2, 3^2, 5^2 и 7^2 в числителе и знаменателе сокращаются:

(2^2 * 3^2 * 5^3 * 7^2 * 11) / (2^4 * 3^4 * 5^2 * 7^2) = (11 * 5) / (2^2 * 3^2) = 55 / 36

Итак, произведение дробей равно 55/36.