Question

223. Сколько раз встречается число 5в разложении чисел 1000; 8000; 4000; 7000 на простые множители? Можно ли ответить на этотвопрос, не используя разложение на простые множители? памагити!​

Answer 1

Ответ:

1. При разложении заданных чисел на простые множители число 5 встречается 3 раза.

2. Число 5 встречается в разложении чисел 1000; 8000;  4000; 7000 столько раз, сколько нулей содержит данное число, т.е. 3 раза.

Пошаговое объяснение:

Для ответа на поставленный вопрос разложим заданные числа на простые множители:

1. 1000=2*2*2*5*5*5*1

5 встречается 3 раза при разложении 1000 на простые множители;

2. 8000=2*2*2*2*2*2*5*5*5*1

5 встречается 3 раза при разложении 3000 на простые множители;

3. 4000 = 2*2*2*2*2*5*5*5*1

5 встречается 3 раза при разложении 4000 на простые множители

4. 7000=2*2*2*5*5*5*7*1  

5 встречается 3 раза при разложении 7000 на простые множители.

При разложении заданных чисел на простые множители число 5 встречается 3 раза.

Ответить на вопрос, сколько раз встречается число 5 в разложении чисел 1000; 8000;  4000; 7000 на простые множители, не используя разложение на простые множители - можно: Ноль на конце числа означает, что это число имеет делителем число 10, которое является произведением чисел 2 и 5.  Сколько нулей записано на конце числа, столько раз присутствуют множители 2 и 5 в разложении этого числа. У нас все числа заканчиваются тремя нулями, значит, и число 5 встречается в разложении этих чисел тоже три раза.

Если коротко, то: сколько нулей, столько и 5.

Answer 2

Разложение чисел на простые множители

Для ответа на вопрос о количестве раз, которое число 5 встречается в разложении чисел 1000, 8000, 4000 и 7000 на простые множители, мы можем использовать разложение на простые множители каждого из этих чисел.

Разложение числа 1000 на простые множители: 1000 = 2^3 * 5^3

Разложение числа 8000 на простые множители: 8000 = 2^6 * 5^3

Разложение числа 4000 на простые множители: 4000 = 2^5 * 5^3

Разложение числа 7000 на простые множители: 7000 = 2^3 * 5^3 * 7

Из разложений видно, что число 5 встречается в каждом из этих чисел 3 раза в степени 5^3. Таким образом, число 5 встречается 3 раза в разложении чисел 1000, 8000, 4000 и 7000 на простые множители.

Ответ на вопрос без использования разложения на простые множители

Мы также можем ответить на этот вопрос, не используя разложение на простые множители. Для этого мы можем заметить, что каждое из этих чисел является произведением степени 5 и других простых множителей. Поскольку число 5 встречается в каждом из этих чисел, мы можем сказать, что оно встречается 3 раза в каждом из них.

Таким образом, независимо от того, используем мы разложение на простые множители или нет, мы приходим к выводу, что число 5 встречается 3 раза в разложении чисел 1000, 8000, 4000 и 7000 на простые множители.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.