Question

1 Не выполняя арифметические действия, покажите, что: а) произведение 39∙144 делится на 13 b) сумма 49+98 делится на 7

Answer 1

Ответ:

так как 39 делится на 13, то естественно и произведение будет делится на 13

обе цифры делятся на 7, и 49, и 98, в итоге и сумма будет делится на 7

Answer 2

Для проверки деления чисел на другие числа без выполнения арифметических действий можно использовать правила делимости. Давайте рассмотрим оба случая:

a) Проверка деления произведения 39∙144 на 13:

Правило делимости на 13 гласит, что число делится на 13, если сумма его цифр с учетом знаков равна кратной 13 числу.

Давайте сложим цифры числа 39∙144: 3 + 9 + 1 + 4 + 4 = 21.

Сумма равна 21, и она не является кратной 13 (13, 26, 39, и так далее). Таким образом, произведение 39∙144 не делится на 13.

b) Проверка деления суммы 49 + 98 на 7:

Правило делимости на 7 гласит, что число делится на 7, если разница между удвоенной последней цифрой числа и остальными цифрами числа делится на 7.

Последняя цифра суммы 49 + 98 - это 7 (9 + 8 = 17). Удвоим ее: 2 * 7 = 14. Разница между 14 и остальными цифрами (4 и 9) равна 14 - (4 + 9) = 14 - 13 = 1.

Эта разница, равная 1, не делится на 7. Таким образом, сумма 49 + 98 не делится на 7.