Question

A) 16 в одной второй степени+ 27в -одной третьей степени +81в три четветой степени -8в 1целой две третьей степени б) 16в 0,4 степени × 8в одна третья степени д робная черта 4 в 0.3 степени

Answer 1

А)  $16^{ \frac{1}{2}} + 27^{ \frac{1}{3}} + 81^{ \frac{3}{4}} - 8^{1 \frac{2}{3}} = 4 + 3 + 3 - 32 = -22$
Б)  $\frac{(16^{ \frac{4}{10}} * 8 ^{ \frac{1}{3}})}{4^{ \frac{3}{10}}} = \frac{4^{ \frac{8}{10}}*2}{4^{\frac{3}{10}}} =4^{ \frac{1}{2}}*2 = 2*2 = 4$

Answer 2

Давай разберемся с этими математическими выражениями.

a) Уравнение: \[16v^2 + 27v^3 - 81v^{4/3} - 8v^{1\frac{2}{3}}\]

Давай раскроем степени: \[16v^2 + 27v^3 - 81\sqrt[3]{v^4} - 8\sqrt[3]{v^2}\]

Видим, что 81 и 8 можно представить в виде степени третьей: \[16v^2 + 27v^3 - (3\sqrt[3]{v^4})^3 - (2\sqrt[3]{v^2})^3\]

Теперь у нас получается разность кубов, которую можно разложить: \[(2v - 3\sqrt[3]{v^4})(8v^2 + 6\sqrt[3]{v^4} + 9v)\]

Таким образом, уравнение раскладывается на два множителя: \[ (2v - 3\sqrt[3]{v^4})(8v^2 + 6\sqrt[3]{v^4} + 9v) \]

b) Уравнение: \[16v^{0.4} \times 8v^{1/3} \div 4^{0.3}\]

Давай упростим каждую часть:

\[16v^{0.4} = 16\sqrt[5]{v^2}\]

\[4^{0.3} = \sqrt[3]{4}\]

Теперь подставим обратно в исходное уравнение:

\[ \frac{16\sqrt[5]{v^2} \times 8v^{1/3}}{\sqrt[3]{4}} \]

Умножим числители и знаменатель:

\[ \frac{128v^{1/3}\sqrt[5]{v^2}}{\sqrt[3]{4}} \]

Таким образом, у нас есть упрощенное уравнение:

\[ \frac{128v^{1/3}\sqrt[5]{v^2}}{\sqrt[3]{4}} \]