Question

Длина прямоугольного параллепипеда в 3 раза больше, а высота в 2 раза меньше, чем его ширина. Сумма трех измерений прямоугольного параллепипеда равна 54 см. Найдите объем его закрашенной части. Длина - а, ширина - b, высота– h. ПОМОГИТЕ ПЛИЗ!!! даю БАЛЛЫ!!!​

Answer 1

h = х см - высота

b = 2х см - ширина

а = 3 · 2х = 6х см - длина

Сумма трёх измерений равна 54 см. Уравнение:

х + 2х + 6х = 54

9х = 54

х = 54 : 9

х = 6 см - высота

2х = 2 · 6 = 12 см - ширина

6х = 6 · 6 = 36 см - длина

V = abh = 6 · 12 · 36 = 2592 см³ - объём прямоугольного параллелепипеда (закрашенная часть ? нет картинки)

Ответ: 2592 см³.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

По условию задачи, длина прямоугольного параллелепипеда в 3 раза больше, чем его ширина. Пусть ширина параллелепипеда равна b, тогда его длина будет равна 3b.

Также, по условию, высота параллелепипеда в 2 раза меньше, чем его ширина. Значит, высота будет равна (1/2)b.

Сумма трех измерений параллелепипеда равна 54 см. Мы можем записать это в виде уравнения:

Длина + Ширина + Высота = 54

Заменяем значения длины и высоты, используя наши предположения:

3b + b + (1/2)b = 54

Упрощаем уравнение:

(7/2)b = 54

Теперь найдем значение b, разделив обе части уравнения на (7/2):

b = (54 * 2) / 7 b ≈ 15.43

Теперь, когда мы знаем значение ширины b, можем найти длину и высоту:

Длина = 3b ≈ 3 * 15.43 ≈ 46.29 Высота = (1/2)b ≈ (1/2) * 15.43 ≈ 7.72

Теперь можем найти объем параллелепипеда, используя формулу:

Объем = Длина * Ширина * Высота Объем ≈ 46.29 * 15.43 * 7.72 Объем ≈ 5392.17

Таким образом, объем закрашенной части прямоугольного параллелепипеда составляет примерно 5392.17 кубических сантиметра.