Question

Решите неравенство -19 / (x²+10x+19)>= (больше или равен нулю)

Answer 1

Сумма целых решений неравенства

Answer 2

Для решения неравенства -19 / (x²+10x+19) >= 0, сначала нужно найти корни знаменателя, решив квадратное уравнение x²+10x+19 = 0. Это уравнение имеет два комплексных корня: x = -5 + 2i и x = -5 - 2i, где i - мнимая единица. Значит, знаменатель никогда не обращается в ноль на множестве действительных чисел, и мы можем сократить неравенство на -19, получив:

1 / (x²+10x+19) <= 0

Теперь нужно определить знак выражения x²+10x+19 на разных интервалах. Для этого можно построить таблицу знаков:

| x | (-∞; -5 - 2i) | (-5 - 2i; -5 + 2i) | (-5 + 2i; +∞) | |---|---------------|--------------------|----------------| |x²+10x+19| + | + | + |

Из таблицы видно, что выражение всегда положительно на действительной оси, а значит, неравенство не имеет решений на множестве действительных чисел. Ответ: ∅.

Если вы хотите проверить свой ответ или получить более подробное решение, вы можете использовать один из следующих онлайн-калькуляторов:

- [Калькулятор Неравенств - Symbolab](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator) - [Решение неравенств · Калькулятор Онлайн · с подробным решением](https://www.kontrolnaya-rabota.ru/s/neravenstva/) - [Step-by-Step Math Problem Solver](https://quickmath.com/solve/)