Question

расстояние между деревнями А и В 18 2/3. Из этих деревеньнавстречу друг другу вышли два пешехода. Скорость первого пешехода 4 км/ч, а скорость второго составляет 75% скорости первого. Они встретились на расстоянии 8 5/6 км от пункта А Какой пешеход вышел раньше и на сколько?

Answer 1

Ответ должен получиться:1 вышел раньше на 1 5/72 часа

Answer 2

Для решения этой задачи можно воспользоваться формулой: Время = Расстояние / Скорость Пусть времени, которое прошло с момента выхода первого пешехода до их встречи, равно t часов. Расстояние, которое прошел первый пешеход, равно 4 * t километров. Расстояние, которое прошел второй пешеход, равно (75/100) * (4 * t) = (75/100) * 4 * t = (3/4) * 4 * t = 3 * t километров. Согласно условию, сумма расстояний, которые прошли оба пешехода, равна 8 5/6 километров. 4 * t + 3 * t = 8 5/6 7 * t = 8 5/6 Приведем правую часть к общему знаменателю: 7 * t = 8 * 6/6 + 5/6 7 * t = 48/6 + 5/6 7 * t = 53/6 Теперь разделим обе части уравнения на 7: t = (53/6) / 7 t = 53/6 * 1/7 t = 53/42 Таким образом, прошло t = 53/42 часов с момента выхода первого пешехода до их встречи. Теперь найдем, на сколько первый пешеход вышел раньше. Для этого нужно найти время прохождения первым пешеходом расстояния от пункта А до места встречи. Время = Расстояние / Скорость Время первого пешехода = (8 5/6) / 4 = 53/6 / 4 = 53/24 часа Теперь найдем время, которое прошло от момента выхода первого пешехода до момента встречи второго пешехода: Время второго пешехода = (8 5/6) / (75% * 4) = 53/6 / (75/100 * 4) = 53/6 / (3/4 * 4) = 53/6 / (3/1) = 53/6 * 1/3 = 53/18 часа Таким образом, первый пешеход вышел на (53/24 - 53/18) = (9/24 - 12/24) = -3/24 = -1/8 часа раньше. Отрицательный результат означает, что первый пешеход вышел после второго пешехода. Итак, второй пешеход вышел раньше, чем первый пешеход, на 1/8 часа.