Question

В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 6, боковое ребро равно 10. Найдите ее объем

Answer 1

Ответ:

ответ: 256

Пошаговое объяснение:

Ре­ше­ние.

В ос­но­ва­нии пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­ды лежит квад­рат. Пусть его центр — точка О, по тео­ре­ме Пи­фа­го­ра на­хо­дим тогда длина диа­го­на­ли ос­но­ва­ния равна 16. Пло­щадь квад­ра­та равна по­ло­ви­не про­из­ве­де­ния его диа­го­на­лей, по­это­му она равна 128. Сле­до­ва­тель­но, для объ­е­ма пи­ра­ми­ды имеем:

OS=√sc^2-so^2=8

Answer 2

Для нахождения объема пирамиды нужно умножить площадь основания на высоту пирамиды и разделить полученное значение на 3. По условию, дано, что высота пирамиды равна 6, а боковое ребро равно 10. Определим площадь основания. Чтобы найти площадь основания пирамиды, нужно знать ее форму. По условию мы знаем, что пирамида является четырехугольной. Если основание пирамиды — четырехугольник, то площадь его можно найти, разделив данную фигуру на два треугольника и применив формулу для площади треугольника. Зная, что боковое ребро пирамиды равно 10, можно определить, что высота одного из треугольников равна половине бокового ребра. Так как основание четырехугольной пирамиды — это квадрат, то другая сторона треугольника равна стороне квадрата. Подставляя известные значения в формулу площади треугольника: площадь одного треугольника = (сторона * высота) / 2, получим следующее: площадь одного треугольника = (10 * (10 / 2)) / 2 = 50 / 2 = 25. Так как в четырехугольной пирамиде 2 треугольника, площади которых равны, то площадь основания пирамиды равна 25 * 2 = 50. Теперь мы знаем, что площадь основания равна 50, а высота пирамиды равна 6. Подставим полученные значения в формулу для объема пирамиды: объем = (площадь * высота) / 3: объем = (50 * 6) / 3 = 300 / 3 = 100. Таким образом, объем пирамиды равен 100.