Question

Срочно!!!!!!!!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!!!!!! Докажите что число 1 3333......3 (3 встречается 2023 раза) составное

Answer 1

делится на 13 - значит составное

Answer 2

Давайте докажем, что число, составленное из единицы, за которой следуют 2023 тройки (то есть число 1333...3, где тройка повторяется 2023 раза), является составным числом. Для начала, мы можем записать данное число в виде: N = 1 + 333...3 Для удобства, давайте обозначим эту тройку как M: M = 333...3 Теперь мы можем записать число N следующим образом: N = 1 + M Теперь давайте рассмотрим числовую последовательность, состоящую из M, M^2, M^3, и так далее. Начнем с M^1, которое равно M: M^1 = M Затем рассмотрим M^2: M^2 = M * M = M * 333...3 Мы видим, что M^2 будет числом, в котором 2023 тройки умножаются на M. То есть, M^2 будет иметь вид: M^2 = 333...3, где тройка повторяется большее количество раз, чем в M. Затем рассмотрим M^3: M^3 = M * M^2 Мы видим, что M^3 будет числом, в котором 2023 тройки умножаются на M^2. То есть, M^3 будет иметь вид: M^3 = 333...3, где тройка повторяется еще большее количество раз, чем в M^2. Этот процесс будет продолжаться, и мы увидим, что M^k будет числом, в котором тройка повторяется еще большее количество раз, чем в M^(k-1). Теперь вернемся к числу N = 1 + M. Если мы разделим это число на M, мы получим: N / M = (1 + M) / M = 1/M + 1 Из наших вышеуказанных рассуждений видно, что 1/M будет числом, в котором тройка повторяется большее количество раз, чем в M, а затем к этому числу прибавляется 1. Поскольку 1/M содержит больше троек, чем M, то N / M также будет числом, содержащим больше троек, чем M. Таким образом, N не является простым числом и, следовательно, составным. Таким образом, число, составленное из единицы и 2023 троек, является составным числом.