Question

Прямая y=4x+8 параллельна касательной к графику функции y=x^(2)-5x+7. Найдите абсциссу точки касания

Answer 1

Если прямые параллельны,то их угловые коэффициенты равны: к=4

f'(x)=2x-5

2x-5=4

2x=4+5

x=9:2

x=4,5 - абсциссa точки касания

Answer 2

Прямая y = 4x + 8 параллельна касательной к графику функции y = x^2 - 5x + 7. Найдите абсциссу точки касания.

Для решения этой задачи нужно выполнить следующие шаги:

1. Найти производную функции y = x^2 - 5x + 7, используя правило дифференцирования суммы и степенной функции: y' = 2x - 5. 2. Приравнять угловой коэффициент прямой y = 4x + 8 к производной функции в точке касания: 4 = 2x - 5. 3. Решить уравнение относительно x, переместив все слагаемые в одну сторону и разделив на коэффициент при x: x = (4 + 5) / 2 = 9 / 2. 4. Подставить полученное значение x в уравнение прямой y = 4x + 8, чтобы найти ординату точки касания: y = 4 * (9 / 2) + 8 = 26. 5. Записать координаты точки касания в виде пары чисел: (9 / 2, 26).

Ответ: абсцисса точки касания равна 9 / 2.

Дополнительную информацию по этой теме можно найти по ссылкам , и .