Question

Начало конуса составляет 9 см, что пересекает основание конуса под углом 60° градусов. Найдите радиус конуса.​

Answer 1

Ответ:

r=4,5 cm

Пошаговое объяснение:

cos60°=r/l

cos60°=1/2

1/2=r/l

2r=1*9

r=9/2=4,5 cm

Answer 2

Для решения данной задачи нам понадобятся некоторые геометрические соотношения. В данном случае мы имеем дело с правильным треугольником, в котором одна сторона (сторона треугольника) равна 9 см, а угол между этой стороной и продолжением другой стороны (высота треугольника) составляет 60 градусов. Мы можем использовать тригонометрические соотношения для нахождения высоты треугольника. Используем функцию синуса (sin): sin(60 градусов) = высота треугольника / 9 см Таким образом, мы можем выразить высоту треугольника: высота треугольника = 9 см * sin(60 градусов) sin(60 градусов) равен √3 / 2, так как это значение является стандартным значением синуса для 60 градусов. поэтому: высота треугольника = 9 см * (√3 / 2) = 4.5 * √3 см Теперь, чтобы найти радиус конуса, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения радиуса. Так как конус — прямой уголник, то полученная высота с основанием и радиусом конуса образует прямоугольный треугольник. тогда: радиус² = высота² + (половина ширины основания)² где половина ширины основания — это половина стороны, равная 4.5 см. Подставив значения, получим: радиус² = (4.5 * √3 см)² + (4.5 см)² что приводит к: радиус² = (20.25 * 3 см²) + (20.25 см²) или: радиус² = 60.75 см² + 20.25 см² = 81 см² Теперь, найдем радиус, извлекая квадратный корень из обоих сторон: радиус = √81 см² = 9 см Таким образом, радиус конуса составляет 9 см.