Question

Решите уравнение log 2 (x 2 - 4x + 4) = 4.

Answer 1

Ответ:

х=-6

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте решим уравнение log2(x+2-4x+4) = 4 подробно. Первым шагом, мы можем использовать свойство логарифма, которое гласит, что log(a, b) = c эквивалентно a^c = b. В данном случае, у нас логарифм по основанию 2, поэтому мы можем переписать уравнение в виде: 2^4 = x+2-4x+4 Следующим шагом, мы можем упростить уравнение, выполнив возведение в степень и раскрытие скобок: 16 = x+2-4x+4 Затем, сложим или вычтем соответствующие члены: 16 = -3x + 6 Теперь, вычтем 6 с обеих сторон уравнения: 10 = -3x Для решения уравнения относительно x, поделим обе стороны на -3: x = -10/3 Таким образом, решением уравнения log2(x+2-4x+4) = 4 является x = -10/3. Проверим наше решение, подставив x = -10/3 обратно в исходное уравнение: log2((-10/3)+2-4(-10/3)+4) = 4 log2(20/3) = 4 Теперь, мы можем использовать определение логарифма для проверки нашего ответа. В данном случае, у нас логарифм по основанию 2, поэтому мы должны проверить, что 2^4 равно 20/3: 2^4 = 16 20/3 ≈ 6.67 Таким образом, наше решение x = -10/3 верно.