Question

Наклонная 16 см и перпендикуляр, проведенные к плоскости α из точки К, образуют угол 300. Найти перпендикуляр на плоскость.

Answer 1

Ответ:

8√3 cm

Пошаговое объяснение:

Решение на фото......

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно найти перпендикуляр к плоскости α, который проходит через точку K и образует угол 300 градусов с наклонной 16 см. Поскольку у нас есть наклонная и угол, мы можем воспользоваться тригонометрическими соотношениями для нахождения компонентов вектора. Обозначим наклонную как вектор d, перпендикуляр на плоскость как вектор n, и угол между ними как θ. Тогда мы можем использовать следующее тригонометрическое соотношение: cos(θ) = (n * d) / (|n| * |d|) Где: - n * d - скалярное произведение векторов n и d. - |n| и |d| - длины векторов n и d соответственно. Мы знаем, что cos(300°) = cos(π/6) = √3/2 (это значение можно найти в таблице тригонометрических функций). Теперь нам нужно найти длину вектора d. Для этого у нас есть наклонная 16 см, которая является гипотенузой прямоугольного треугольника. Пусть a и b - катеты этого треугольника, а c - гипотенуза. Тогда у нас есть следующее соотношение: c^2 = a^2 + b^2 Где: - c - длина наклонной (16 см). - a - длина перпендикуляра на плоскость. - b - неизвестная длина. Зная, что c = 16 см и зная угол θ (θ = 300°), мы можем найти длину a, используя тригонометрический закон косинусов: a = c * cos(θ) = 16 см * (√3/2) Теперь, когда у нас есть длина a, мы можем найти длину b: b = √(c^2 - a^2) = √(16 см^2 - (16 см * √3/2)^2) Теперь у нас есть значения длин a и b, и мы можем найти вектор n. Вектор n будет иметь компоненты a, b и 0, так как он перпендикулярен плоскости α. Таким образом, вектор n будет иметь следующие компоненты: n = (a, b, 0) Теперь у вас есть вектор n, который представляет собой перпендикуляр к плоскости α, проходящий через точку K, и образующий угол 300 градусов с наклонной 16 см.