Question

!!!!! tg30+tg40+tg50+tg60=

Answer 1

Ответ:

tg(30) + tg(40) + tg(50) + tg(60) = −7,47440635019

Пошаговое объяснение:это так потому что значения каждого тангенса прибавляешь

Answer 2

Для решения этого математического уравнения, воспользуемся тригонометрическими тождествами. Имеется формула: \[\tan(A+B) = \dfrac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B}.\] Теперь, используя эту формулу, мы можем свести сумму к разности. Используя тригонометрические тождества, мы можем выразить сумму и разность тангенсов через произведения тангенсов углов: \[\tan(A+B) = \dfrac{\tan A + \tan B}{1 - \tan A \tan B}\] \[\tan(A-B) = \dfrac{\tan A - \tan B}{1 + \tan A \tan B}.\] Теперь мы можем записать: \[2\tan 30\times \tan 60 = \dfrac{2\tan 30 + 2\tan 60}{1 - \tan 30 \times \tan 60}\] \[2\tan 40\times \tan 50 = \dfrac{2\tan 40 + 2\tan 50}{1 - \tan 40 \times \tan 50}.\] Теперь, используем тригонометрические значения: \[\tan 30 = \dfrac{1}{\sqrt{3}}, \tan 40 \approx 0.8391, \tan 50 \approx 1.1918, \tan 60 = \sqrt{3}.\] Подставляем значения: \[\dfrac{2 \times \dfrac{1}{\sqrt{3}} + 2 \times \sqrt{3}}{1 - \dfrac{1}{\sqrt{3}} \times \sqrt{3}}\] \[\dfrac{2 \times 0.8391 + 2 \times 1.1918}{1 - 0.8391 \times 1.1918}.\] Теперь мы можем вычислить числовое значение этого выражения.