Question

5. Розкладіть на множники: а) в² - 49; e) 49x²y – y3; б) c² - 8c + 16; c) 7a² + 14а +7; i) 9a² - бав + в² - 16; Ї) * x2 + 6x + 8, в) 100 - 9х²; г) 4а² + 20ав + 25в2; д) в³ - 8c3; ж) 5ав-15в - 5а +15; 3) а4 - 1; и) а + в + а² - в²;​

Answer 1

Ответ:

Смотри решение на фото.

Answer 2

Доброго дня! З радістю допоможу розкласти вирази на множники. а) Розкладаємо вираз a² - 49 на множники. За допомогою формули різниці квадратів, отримуємо: a² - 49 = (a - 7)(a + 7) е) Розкладаємо вираз 49x²y - y³ на множники. Виділимо спільний множник y: 49x²y - y³ = y(49x² - y²) Застосуємо формулу різниці квадратів: 49x² - y² = (7x - y)(7x + y) Таким чином, отримуємо: 49x²y - y³ = y(7x - y)(7x + y) б) Розкладаємо вираз c² - 8c + 16 на множники. Це квадратичний тричлен, який можна розкласти за допомогою квадратного трьохчлена: c² - 8c + 16 = (c - 4)² В результаті отримуємо: c² - 8c + 16 = (c - 4)² с) Розкладаємо вираз 7a² + 14a + 7 на множники. Застосуємо факторизацію за допомогою спільного множника: 7a² + 14a + 7 = 7(a² + 2a + 1) Тепер розкладаємо квадратний трьохчлен: a² + 2a + 1 = (a + 1)² Таким чином, отримуємо: 7a² + 14a + 7 = 7(a + 1)² і) Розкладаємо вираз 9a² - 16 на множники. В цьому випадку маємо різницю квадратів: 9a² - 16 = (3a - 4)(3a + 4) Ї) Розкладаємо вираз x² + 6x + 8 на множники. Виділимо спільний множник: x² + 6x + 8 = (x + 2)(x + 4) в) Розкладаємо вираз 100 - 9х² на множники. Застосуємо формулу різниці квадратів: 100 - 9х² = (10 - 3х)(10 + 3х) г) Розкладаємо вираз 4a² + 20a + 25b² на множники. Виділимо спільний множник: 4a² + 20a + 25b² = (2a + 5b)(2a + 5b) д) Розкладаємо вираз в³ - 8c³ на множники. В цьому випадку маємо різницю кубів: в³ - 8c³ = (в - 2c)(в² + 2bc + 4c²) ж) Розкладаємо вираз 5ab - 15b + 5a - 15 на множники. Виділимо спільні множники: 5ab - 15b + 5a - 15 = 5b(a - 3) + 5(a - 3) = (a - 3)(5b + 5) 3) Розкладаємо вираз a⁴ - 1 на множники. Застосуємо формулу різниці квадратів: a⁴ - 1 = (a² - 1)(a² + 1) Розкладаємо кожен з множників окремо: a² - 1 = (a - 1)(a + 1) Таким чином, отримуємо: a⁴ - 1 = (a - 1)(a + 1)(a² + 1) і) Розкладаємо вираз a + b + a² - b² на множники. Застосуємо формулу суми квадратів: a + b + a² - b² = (a + b)(1 + a - b) В результаті отримуємо: a + b + a² - b² = (a + b)(1 + a - b) Будь ласка, дайте знати, якщо у вас є ще якісь запитання!