Question

ПОМОГИТЕ ПЛИЗЗЗЗ ХЕЛПП ДАМ 40 БАЛОВ. Із куба з ребром 24 см вирізали прямокутний папалелепіпед( див малюнок) . Два виміри паралелепіпеда дорівнюють 8 см і 10 см. Як обчислити об‘єм частини куба, що залишилася?

Answer 1

Ответ:Для обчислення об'єму частини куба, яка залишилася, потрібно від об'єму куба відняти об'єм прямокутного паралелепіпеда.

Об'єм куба можна обчислити за формулою: V = a^3, де a - довжина ребра куба. В даному випадку, a = 24 см.

Тому об'єм куба V = 24^3 = 13824 см³.

Об'єм прямокутного паралелепіпеда можна обчислити за формулою: V = a * b * c, де a, b, c - довжини сторін прямокутного паралелепіпеда. В даному випадку, a = 8 см, b = 10 см, а висоту c ми не знаємо.

Тепер нам потрібно знайти висоту прямокутного паралелепіпеда c, використовуючи відомі виміри.

Знаючи, що об'єм прямокутного паралелепіпеда дорівнює 13824 см³, можемо записати рівняння:

8 * 10 * c = 13824.

Розв'язавши рівняння, отримуємо c = 13824 / (8 * 10) = 172.8 см.

Тепер, коли ми знаємо всі необхідні параметри, можемо обчислити об'єм частини куба, що залишилася, віднімаючи об'єм прямокутного паралелепіпеда від об'єму куба:

V_залишок = V_куба - V_паралелепіпеда = 13824 - (8 * 10 * 172.8).

Обчисленням отримуємо об'єм частини куба, що залишилася.

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Для обчислення об'єму частини куба, що залишилася, потрібно від об'єму куба відняти об'єм прямокутного паралелепіпеда, який був вирізаний. #### Обчислення об'єму куба: Об'єм куба можна обчислити, використовуючи формулу: V = a^3, де "a" - довжина ребра куба. У даному випадку, довжина ребра куба дорівнює 24 см. Тому об'єм куба буде: V_куба = 24^3 = 13824 см^3 [[1]]. #### Обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда: Об'єм прямокутного паралелепіпеда можна обчислити, використовуючи формулу: V = a * b * c, де "a", "b" і "c" - довжини сторін паралелепіпеда. У даному випадку, два виміри паралелепіпеда дорівнюють 8 см і 10 см. Тому об'єм паралелепіпеда буде: V_паралелепіпеда = 8 * 10 * h, де "h" - висота паралелепіпеда. #### Обчислення висоти паралелепіпеда: Для обчислення висоти паралелепіпеда, можна скористатися теоремою Піфагора. За теоремою Піфагора, сума квадратів катетів прямокутного трикутника дорівнює квадрату гіпотенузи. У даному випадку, катети прямокутного трикутника відповідають двом вимірам паралелепіпеда (8 см і 10 см), а гіпотенуза - довжині ребра куба (24 см). Використовуючи теорему Піфагора, можна обчислити висоту паралелепіпеда: h = sqrt(24^2 - 8^2 - 10^2) = sqrt(576 - 64 - 100) = sqrt(412) ≈ 20.3 см [[2]]. #### Обчислення об'єму прямокутного паралелепіпеда: Тепер, коли відома висота паралелепіпеда, можна обчислити його об'єм: V_паралелепіпеда = 8 * 10 * 20.3 ≈ 1624 см^3. #### Обчислення об'єму частини куба, що залишилася: Для обчислення об'єму частини куба, що залишилася, потрібно від об'єму куба відняти об'єм прямокутного паралелепіпеда: V_частини_куба = V_куба - V_паралелепіпеда = 13824 - 1624 ≈ 12200 см^3. Отже, об'єм частини куба, що залишилася, становить приблизно 12200 см^3. Надіюся, ця інформація була корисною! Якщо у вас є ще якісь питання, будь ласка, не соромтеся їх задавати.